互斥事件與對立事件的關(guān)系在于:對立事件屬于一種特殊的互斥事件 。對立必然互斥,互斥不一定會對立 。
一個事件本身與其對立事件的并集等于總的樣本空間;而若兩個事件互為互斥事件 , 表明一者發(fā)生則另一者必然不發(fā)生,但不強調(diào)它們的并集是整個樣本空間 。即對立必然互斥 , 互斥不一定會對立 。互斥事件與獨立事件的不同點大致有如下三點:
【互斥事件與對立事件的關(guān)系】第一,針對的角度不同.前者是針對能不能同時發(fā)生,即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發(fā)生;后者是針對有沒有影響 , 即兩個相互獨立事件是指一個事件發(fā)生對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響(注意:不是一個事件發(fā)生對另一個事件發(fā)生沒有影響) 。
第二,試驗的次數(shù)不同 。前者是一次試驗下出現(xiàn)的不同事件,后者是兩次或多次不同試驗下出現(xiàn)的不同事件 。
第三,概率公式不同,若A與B為互斥事件,則有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B),若A與B不為互斥事件,則有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A與B為相互獨立事件,則有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B) 。
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