求隱函數(shù)的二階偏導(dǎo)的方法：
【二次偏導(dǎo)怎么求】例如求二元隱函數(shù)z=f(x,y)的二階偏導(dǎo)
先求該函數(shù)的一階偏導(dǎo),把Z看作常數(shù)對X求偏導(dǎo)，即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=?f/?x,F'=?f/?y,F'=-1,則?z/?x=-F'/F'=?f/?x,?z/?y=-F'/F'=?f/?y,注意,這里是F(x,y,z)求一階偏導(dǎo)數(shù)時,是把Z看作常數(shù),將F(x,y,z)分別對X,y求偏導(dǎo) 。再對z(x,y)求二階偏導(dǎo),即把?z/?x,?z/?y再分別對x,y求偏導(dǎo)時,因?z/?x,?z/?y都是x,y的函數(shù),要把Z,?z/?x,?z/?y都看作X和Y的函數(shù) 。然后將解得的一階偏導(dǎo)代入之前所得的方程之中,得到一個含有二階偏導(dǎo)的方程 。再解該方程,即可求出答案 。
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