【泰勒展開式的條件】所有的函數都能夠泰勒展開，沒有條件 。泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式 。如果函數足夠平滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值 。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數值之間的偏差 。
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