19世紀俄國數學家切比雪夫研究統計規律中，論證并用標準差表達了一個不等式，這個不等式具有普遍的意義，被稱作切比雪夫不等式或切比雪夫定理，其大意是：任意一個數據集中，位于其平均數m個標準差范圍內的比例總是至少為1減m的平方分之1，其中m為大于1的任意正數 。對于m等于2、m等于3和m等于5有如下結果：
【切比雪夫不等式】所有數據中，至少有百分之75的數據位于平均數2個標準差范圍內 。
所有數據中，至少有百分之88.9的數據位于平均數3個標準差范圍內 。
所有數據中，至少有百分之96的數據位于平均數5個標準差范圍內 。
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