設(shè)A是n階方陣 ， 如果存在數(shù)m和非零n維列向量x，使得A乘x等于m乘x成立，則稱m是矩陣A的一個(gè)特征值或本征值 。非零n為列向量，x稱為矩陣A的屬于特征值m的特征向量或本征向量 ， 簡稱A的特征向量或A的本征向量 。
定義：設(shè)A是n階方陣，如果拉姆達(dá)和n為非零列向量，x使關(guān)系式A乘x等于拉姆達(dá)乘x成立，那么這樣的拉姆達(dá)稱為矩陣A特征值，非零向量x稱為A的對(duì)應(yīng)于特征值拉姆達(dá)的特征向量 。
【什么是行列式的特征值】式A乘x等于拉姆達(dá)乘x也可寫成A減拉姆達(dá)乘E再整體乘x等于零 。這是n個(gè)未知數(shù)、n個(gè)方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件，是系數(shù)行列式A減拉姆達(dá)乘E的整體絕對(duì)值等于零 。
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