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三角形兩邊之和可以等于第三邊嗎

經(jīng)驗(yàn)分享小常識(shí)

三角形兩邊之和不可以等于第三邊 。根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊 。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形 。
三角形兩邊之和不可以等于第三邊 。證明過程如下：
設(shè)任意三角形的三邊分別為：a，b，c 。a大于0，b大于0，c大于0 。
根據(jù)反證法假設(shè)：三角形的任意兩邊之和都等于第三邊 。
所以：a+b=c，a+c=b，b+c=a 。
將三式相加可以得出：2（a+b+c）=（a+b+c） 。
即：a+b+c=0 。
又因?yàn)閍大于0 ， b大于0，c大于0 。
所以三角形兩邊之和不可以等于第三邊 。
【三角形兩邊之和可以等于第三邊嗎】由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形 。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形 。

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