共線(xiàn)意為在同一條直線(xiàn)上 。多用于理工類(lèi)學(xué)科，如向量共線(xiàn)、三點(diǎn)共線(xiàn)等 。共線(xiàn)向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量 ， 表示為a∥b，任意一組平行向量都可移到同一直線(xiàn)上，所以稱(chēng)為共線(xiàn)向量 。
三點(diǎn)共線(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，數(shù)學(xué)中的一種術(shù)語(yǔ) ， 屬幾何類(lèi)問(wèn)題，指的是三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上 ?？梢栽O(shè)三點(diǎn)為A、B、C，利用向量證明：λAB=λAC（其中λ為非零實(shí)數(shù)） 。
共線(xiàn)向量基本定理如果a≠0 ， 那么向量b與a共線(xiàn)的充要條件是：存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得b=λa 。
【共線(xiàn)是什么意思】證明：
1）充分性：對(duì)于向量a（a≠0）、b ， 如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使b=λa ， 那么由實(shí)數(shù)與向量的積的定義知，向量a與b共線(xiàn) 。
2）必要性：已知向量a與b共線(xiàn)，a≠0 ， 且向量b的長(zhǎng)度是向量a的長(zhǎng)度的m倍 ， 即∣b∣=m∣a∣ 。那么當(dāng)向量a與b同方向時(shí)，令λ=m ， 有b=λa，當(dāng)向量a與b反方向時(shí)，令λ=-m ， 有b=-λa 。如果b=0，那么λ=0 。
3)唯一性：如果b=λa=μa，那么（λ-μ）a=0 。但因a≠0，所以λ=μ 。
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