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導(dǎo)數(shù)的定義

【導(dǎo)數(shù)的定義】1、導(dǎo)數(shù)(Derivative),也叫導(dǎo)函數(shù)值 。又名微商 , 是微積分中的重要基礎(chǔ)概念 。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時,函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導(dǎo)數(shù),記作f'(x0)或df(x0)/dx 。
2、導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì) 。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率 。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話 , 函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率 。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近 。例如在運動學(xué)中,物體的位移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度 。

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