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無限不循環(huán)小數(shù)是不是有理數(shù)

經(jīng)驗(yàn)分享小常識

無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，是無理數(shù) 。
分析：
有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比，表示為a/b 。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限的或者是無限循環(huán)的數(shù) 。
無理數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，也可以稱為無限不循環(huán)小數(shù)，即將它寫成小數(shù)形式時，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個，并且不循環(huán) 。
有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱 。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù) 。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零 。
由于任何一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù) 。
無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù) 。簡單的說，無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、等 。
而有理數(shù)由所有分?jǐn)?shù)，整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，并且總能寫成兩整數(shù)之比，如21/7等 。
【無限不循環(huán)小數(shù)是不是有理數(shù)】有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張 。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運(yùn)算通行無阻 。

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