在概率論中 , 依概率收斂是隨機(jī)變量收斂的方式之一 。一個(gè)隨機(jī)變量序列依概率收斂到某一個(gè)隨機(jī)變量 , 指的是序列和變量之間存在一定差距的可能性將會(huì)隨著量的增大而趨向于零 。
依概率收斂是測(cè)度論中的依測(cè)度收斂概念在概率論中的特例 。依概率收斂是一種常見的收斂性質(zhì) 。依概率收斂比依分布收斂更強(qiáng),比平均收斂則要弱 。
【依概率收斂概念問題】如果一個(gè)隨機(jī)變量序列依概率收斂到某一個(gè)隨機(jī)變量,則它們也一定依分布收斂到這個(gè)隨機(jī)變量 。反過(guò)來(lái)則不然:只有當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量序列依分布收斂到一個(gè)常數(shù)的時(shí)候,才能夠推出它們也依概率收斂到這個(gè)常
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