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空間幾何體的表面積與體積公式

經(jīng)驗分享小常識

【空間幾何體的表面積與體積公式】表面積計算：
1、直棱柱和正棱錐的表面積
設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側(cè)面面積計算公式：S=ch ， 即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積，正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形 。如果設(shè)它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h、則得到正n棱錐的側(cè)面積計算公式S=1/2*nah=1/2*ch，即正棱錐的側(cè)面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半 。
2、正棱臺的表面積
正棱臺的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰梯形、設(shè)棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a、周長為c、斜高為h 。則得到正n棱臺的側(cè)面積公式：S=1/2*n(a+a)h=1/2(c+c)h 。
3、球的表面積S=4πR^2，即球面面積等于它的大圓面積的四倍 。
4、圓臺的表面積
圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán) ， 它的表面積等于上，下兩個底面的面積和加上側(cè)面的面積，即S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)
體積計算：
1、長方體體積：V=abc=Sh
2、柱體體積
所有柱體：V=Sh ， 即柱體的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的積，圓柱：V=πr^2h 。
3、棱錐：V=1/3*Sh
4、圓錐：V=1/3*πr^2h
5、棱臺：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）
6、圓臺：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)
7、球：V=4/3*πR^3

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