1、中國：公元前十一世紀(jì) ， 周朝數(shù)學(xué)家商高就提出“勾三、股四、弦五” ?！吨荀滤憬?jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話 。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五 。”意為：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時(shí)，徑隅（弦）則為5 。以后人們就簡單地把這個(gè)事實(shí)說成“勾三股四弦五”，根據(jù)該典故稱勾股定理為商高定理 。
【勾股定理的歷史】2、公元三世紀(jì)，三國時(shí)代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋 ， 記錄于《九章算術(shù)》中“勾股各自乘，并而開方除之，即弦”，趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法 ， 給出了勾股定理的詳細(xì)證明 。后劉徽在劉徽注中亦證明了勾股定理 。在中國清朝末年，數(shù)學(xué)家華蘅芳提出了二十多種對于勾股定理證法 。
3、外國：遠(yuǎn)在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應(yīng)用勾股定理，他們還知道許多勾股數(shù)組 。美國哥倫比亞大學(xué)圖書館內(nèi)收藏著一塊編號為“普林頓322”的古巴比倫泥板，上面就記載了很多勾股數(shù) 。古埃及人在建筑宏偉的金字塔和測量尼羅河泛濫后的土地時(shí)，也應(yīng)用過勾股定理 。
4、公元前六世紀(jì) ， 希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯證明了勾股定理，因而西方人都習(xí)慣地稱這個(gè)定理為畢達(dá)哥拉斯定理 。
5、公元前4世紀(jì) ， 希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個(gè)證明 。
6、1876年4月1日，加菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的一個(gè)證法 。
7、1940年《畢達(dá)哥拉斯命題》出版，收集了367種不同的證法 。
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