多項(xiàng)式空間的基的求法是：首先由k1*1+k2*x+...kn*x^(n-1)=0可知只能k1=k2=...kn=0 ， 因此線性無(wú)關(guān) 。另外任意小于n次的多項(xiàng)式都可以寫(xiě)成a1*1+a2*x+...an*x^(n-1)的形式，綜合以上兩點(diǎn)就證明了1,x,x^2,…x^n-1是此線性空間的基 。
【多項(xiàng)式空間的基怎么求】向量空間又稱線性空間，是線性代數(shù)的中心內(nèi)容和基本概念之一 。在解析幾何里引入向量概念后，使許多問(wèn)題的處理變得更為簡(jiǎn)潔和清晰 ， 在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象化 ， 形成了與域相聯(lián)系的向量空間概念 。譬如，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的集合在定義適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算后構(gòu)成向量空間，在代數(shù)上處理是方便的 。單變?cè)獙?shí)函數(shù)的集合在定義適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算后，也構(gòu)成向量空間，研究此類函數(shù)向量空間的數(shù)學(xué)分支稱為泛函分析 。
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