1、立方倍積即求作一個(gè)立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍 。
2、化圓為方即作一個(gè)正方形，使其與一個(gè)給定的圓面積相等 。
3、三等分角即分一個(gè)給定的任意角為三個(gè)相等的部分 。
【古希臘的三大幾何問(wèn)題是什么】古希臘三大幾何問(wèn)題既引人入勝 ， 又十分困難 。問(wèn)題的巧妙之處在于它們看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，而實(shí)際上卻有著深刻的內(nèi)涵 。它們都要求作圖只能使用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺 ， 而且只能有限次地使用直尺和圓規(guī) 。但直尺和圓規(guī)所能作的基本圖形只有：過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線、作圓、作兩條直線的交點(diǎn)、作兩圓的交點(diǎn)、作一條直線與一個(gè)圓的交點(diǎn) 。某個(gè)圖形是可作的就是指從若干點(diǎn)出發(fā) ， 可以通過(guò)有限個(gè)上述基本圖形復(fù)合得到 。經(jīng)過(guò)2000多年的艱苦探索 ， 數(shù)學(xué)家們終于弄清楚了這3個(gè)難題是不可能用直尺圓規(guī)完成的作圖題 。
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