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正項等比數(shù)列什么意思

經(jīng)驗分享小常識

正項等比數(shù)列就是等比數(shù)列中每一項都大于零 。等比數(shù)列是指從第二項起 ， 每一項與它的前一項的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示 。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠0 。其中{an}中的每一項均不為0 。注：q=1時，an為常數(shù)列 。
等比數(shù)列的性質(zhì)：
　?。?）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq 。
　?。?）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列 。
　?。?）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）” 。
　?。?）若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列 ， 公比是q2 ， 則{a2n}，{a3n}是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3，c是常數(shù) 。
　?。?）若{an}為等比數(shù)列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數(shù)）成等差 ， 公差為log以a為底q的對數(shù) 。
【正項等比數(shù)列什么意思】　?。?）由于首項為a1，公比為q的等比數(shù)列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn ， 它的指數(shù)函數(shù)有著密切的聯(lián)系 ， 從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列 。

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