【均值定理公式】均值定理公式：已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時,S有最小值；如果S是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時,P有最大值 ?；虍?dāng)a、b∈R+,a+b=k（定值）時,a+b≥2√ab (定值）當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號 。設(shè)X1,X2,X3,……,Xn為大于0的數(shù) ， 則X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根號下X1乘X2乘X3乘……乘Xn 。
均值定理，又稱基本不等式 。主要內(nèi)容為在正實數(shù)范圍內(nèi)，若干數(shù)的幾何平均數(shù)不超過他們的算術(shù)平均數(shù)，且當(dāng)這些數(shù)全部相等時，算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)相等 。均值定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個非常重要的知識點，在函數(shù)求最值問題中有十分頻繁的應(yīng)用 。均值定理特點：一正：各部分為正數(shù) 。二定：不等號左或右是定值 。三相等：等號能夠取得 。
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