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左右導(dǎo)數(shù)存在且相等一定可導(dǎo)嗎

經(jīng)驗(yàn)分享小常識(shí)

左右導(dǎo)數(shù)存在且相等不一定可導(dǎo) 。如果函數(shù)在這一點(diǎn)都不連續(xù)，那就根本不存在導(dǎo)數(shù)，比如：f（x）=（sinx）/x，f'（x）=（xcosx-sinx）/x=cosx-（sinx/x），在x=0- ， 0+導(dǎo)數(shù)都為0 。但因?yàn)閒（x）在x=0沒(méi)定義，因此x=0導(dǎo)數(shù)不存在 。
【左右導(dǎo)數(shù)存在且相等一定可導(dǎo)嗎】導(dǎo)數(shù)（Derivative），也叫導(dǎo)函數(shù)值 。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念 。當(dāng)函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù) ， 記作f'（x0）或df（x0）/dx 。

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