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二次型配方法技巧

經(jīng)驗(yàn)分享小常識(shí)

【二次型配方法技巧】若二次型中不含有平方項(xiàng)則先湊出平方項(xiàng)；若二次型中含有平方項(xiàng)x1 ， 則將含x1的所有項(xiàng)放入一個(gè)平方項(xiàng)里,多退少補(bǔ)，將二次型中所有的x1處理好，接著處理x2,以此類推 。
二次型是n個(gè)變量的二次多項(xiàng)式稱為二次型，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，未知數(shù)的個(gè)數(shù)為任意多個(gè)，但每一項(xiàng)的次數(shù)都為2的多項(xiàng)式 。
二次型配方法
　?。?）若二次型中不含有平方項(xiàng)則先湊出平方項(xiàng)：令x1=y1+y2,x2=y1-y2,則x1x2=y1^2-y2^2 。
　?。?）若二次型中含有平方項(xiàng)x1，則將含x1的所有項(xiàng)放入一個(gè)平方項(xiàng)里,多退少補(bǔ) ， 將二次型中所有的x1處理好，接著處理x2,以此類推 。例如：x1^2-4x1x2+4x1x3=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2 。

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