不可以 。
監外執行也是刑罰執行期間，對人身自由和權利都是有一定限制的，監外執行期間不能長時間離開居住地或是戶口所在地 。
所以，監外執行期間是不可以上班的 。
【法律依據】
根據《刑事訴訟法》第265條規定：對被判處有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暫予監外執行：
【監外執行可以上班嗎】（一）有嚴重疾病需要保外就醫的；
（二）懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女；
（三）生活不能自理，適用暫予監外執行不致危害社會的 。
對被判處無期徒刑的罪犯，有前款第二項規定情形的，可以暫予監外執行 。
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