如何理解數(shù)列的子列

給定一個(gè)數(shù)列，在這個(gè)數(shù)列里，任取無(wú)窮多項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列。一個(gè)子數(shù)列是從原數(shù)列中提取出無(wú)窮多個(gè)項(xiàng)所得的數(shù)列，并且其要求項(xiàng)之間的先后次序不受破壞。
【如何理解數(shù)列的子列】性質(zhì)：
子數(shù)列的子數(shù)列依然是原數(shù)列的子數(shù)列；
任意數(shù)列都有一單調(diào)子數(shù)列；
任意數(shù)列都有一子數(shù)列收斂到原數(shù)列的上極限，也有一子數(shù)列收斂到下極限；
收斂數(shù)列與其子數(shù)列的關(guān)系：如果數(shù)列收斂于a，那么它的任一子數(shù)列也收斂，且極限也是a 。

如何理解數(shù)列的子列

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