一、視角是什么？ 1、視角的定義 。
我們觀察物體時(shí)，從物體兩端(上、下或左、右)引出的光線在人眼光心處所成的夾角，稱為視角 。
上圖中CDEF代表被觀察的物體，A、B兩點(diǎn)表示人眼觀察物體的位置 。角CAE表示A點(diǎn)處觀察物體的視角，角CBE表示B點(diǎn)處觀察物體的視角 。從中我們可以看出，離物體越近，視角越大，離物體越遠(yuǎn)，視角越小 。
2、太陽、月亮的視角是多少？
地球上只要天氣晴朗，我們每天白天都能看到太陽，夜晚也經(jīng)常能看到月亮 。太陽和月亮的視角是一樣的，都是0.5°，也就是30′ 。
圓BC表示太陽或者月亮，A點(diǎn)代表地球上人眼睛的觀察點(diǎn)，角BAC表示太陽或者月亮的視角，大小等于0.5°
3、1°視角是什么概念？
如果我們觀察一根長度是1米的木桿，需要離木桿多遠(yuǎn)觀察，視角才能是1°呢？
上圖中，A點(diǎn)是我們眼睛的觀察位置，BC代表正立著的木桿，且BC=1m，這時(shí)視角BAC=1° 。這時(shí)眼睛距離木桿的距離就轉(zhuǎn)變?yōu)榍缶€段AB的長度 。
我們知道，當(dāng)角度很小時(shí)，該角度所對的圓弧與半徑的比值與正弦值非常接近，誤差很小 。
如上圖所示，點(diǎn)A為圓心，AB為半徑（r），圓弧BDC與半徑AB、AC相交于B、C 。當(dāng)角A很小時(shí)，圓弧BDC與弦BC的長度就非常接近，即BC圓弧BDC 。
于是BC圓弧BDC=1/360*2Πr，又因?yàn)锽C=1m，所以r=180/Π57.3m 。
也就是說，當(dāng)我們距離1m長的木桿57.3米時(shí)，這時(shí)的視角是1° 。如果將木桿換成1.7米高的成年人，當(dāng)我們距離這個(gè)人57.3*1.7=97米時(shí)，我們看這個(gè)人的視角是1°，這時(shí)此人在我們眼中相當(dāng)于2個(gè)月亮的大??；當(dāng)我們距離這個(gè)人57.3*1.7*2=194.8米時(shí)，我們看這個(gè)人的視角是0.5°，這時(shí)此人在我們眼中和月亮一樣大小 。
二、人眼視力的極限 。對于正常視力（也就是視力為1.0或者5.0）的人來說，人眼能分辨出物體的視角極限值為1′，也就是1/60° 。換句話說，就是無論什么大小、什么輪廓的物體，只要觀察者的視角小于1′，正常視力都不可能將它們分辨出來，在這種情況下，我們觀察的任何物體都只是一個(gè)可以辨認(rèn)的黑點(diǎn)，沒有大小和形狀 。當(dāng)然，也會(huì)有些人的視力是1.2或者5.2的，他們的視角極限會(huì)小于1′ 。
為了加深大家對人眼視角極限的理解，下面我舉個(gè)例子進(jìn)行說明：
我們知道一個(gè)成年人的頭部長度大概是20cm，也就是0.2m 。假設(shè)有1個(gè)成年人A的頭部長度剛好是0.2m，這時(shí)有一個(gè)視力是1.0或者5.0的人B，B的視角極限是1′ 。那么B距離A多遠(yuǎn)時(shí)就無法看清楚A的頭部（面部）輪廓了？
【人眼視力極限是多少 人類極限視力可看多遠(yuǎn)】
上圖中A點(diǎn)表示觀察者的位置，BC=0.2m，表示被觀察者頭部的長度，角A=1′，表示觀察者的視角極限，AB表示此時(shí)成人A與成人B的距離，這里用r表示 。因?yàn)榻茿特別小，這時(shí)圓弧BDC與弦BC近似相等 。
于是：BC圓弧BDC=1/360/60*2Πr，又因?yàn)锽C=0.2m，所以r=2160/Π688m 。
也就是說，當(dāng)B離A的距離是688米時(shí)，將看不清楚A的頭部輪廓，這時(shí)B看到A的頭部只是一個(gè)小黑點(diǎn) 。如果有人說他能看到700米外別人的面部輪廓，那么我們一聽就知道他是在吹牛了 。
我們知道，一個(gè)成年人的眼睛尺寸一般在1.5cm以內(nèi)，這里假設(shè)是1.5cm，利用上面的計(jì)算方法，我們很容易就可以算出一個(gè)視力正常的人距離別人超過51.6m，就無法看清楚他人眼睛的輪廓了 。（688/0.2*0.015=51.56m）
夜晚我們看星空的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)，星星雖然能看到光亮，但是我們卻不能像看月亮一樣看到它們的輪廓，想必大家小時(shí)候都非常好奇 。
現(xiàn)在有了視角極限這個(gè)概念，我們就能知道原因了 。星星離地球非常非常遙遠(yuǎn)，人眼觀察星星的視角遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1′，因此我們無法分辨星星的輪廓，能看到的星星都是模糊的，沒有輪廓的 。
今天人類雖然發(fā)明了各種望遠(yuǎn)鏡，如天文望遠(yuǎn)鏡、太空望遠(yuǎn)鏡 。但是它們依舊無法讓我們看清楚星星的輪廓，原因是星星離我們實(shí)在太過遙遠(yuǎn)了，經(jīng)過望遠(yuǎn)鏡放大后的視角依然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于人眼視角極限 。
我們經(jīng)常會(huì)在電視上會(huì)看到一些有關(guān)太空的科普節(jié)目，里面會(huì)向我們展示一些哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝到的太空照片，往往都是類似于下圖這種 。圖片中雖然能看到很多的星星，但是我們依舊無法看清楚這些星星的輪廓 。其實(shí)不是科學(xué)家不想拍攝清楚這些星星的輪廓，而是人類目前最先進(jìn)的望遠(yuǎn)鏡也無法做到這一點(diǎn) 。
下面我用北極星來分析為什么使用天文望遠(yuǎn)鏡也無法看清楚星星的輪廓 。
1、在百度百科上，我查到的北極星信息如下：北極星距地球約445.3光年，直徑約為5200萬千米 。
2、夜空中北極星位置：
3、建模計(jì)算北極星視角 。
圖中A點(diǎn)表示地球，AB=445.3光年，表示地球與北極星的距離，BC=5200萬千米，表示北極星的直徑 。因?yàn)楸睒O星離地球極其遙遠(yuǎn)，角A特別小，這時(shí)圓弧BDC與弦BC近似相等 。于是：
通過以上計(jì)算，我們知道地球上觀察北極星的視角大概只有10億分之2度，今天我們最好的望遠(yuǎn)鏡也遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法做到將物體放大1000萬倍，這也是人類無法看清楚恒星的原因了 。
有了以上關(guān)于視力極限的認(rèn)知，想必大家已經(jīng)明白了視力表測量視力的原理了 。
我是科學(xué)發(fā)現(xiàn)之歷程，一個(gè)致力于科普數(shù)學(xué)、物理的科技媒體 。想了解更多相關(guān)的知識(shí)，關(guān)注微信公眾號科學(xué)發(fā)現(xiàn)之歷程，期待你的到來~
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