有效值和最大值的關(guān)系
正弦交流電的有效值=最大值/√2=0.707×最大值，或者最大值=√2有效值=1.414×有效值 。為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)而定的 。
電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流電和恒定電流分別通過同樣阻值的電阻，如果兩者的熱效應(yīng)相等（即在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量）則此等效的直流電壓，電流的值叫做該交流電壓，電流的有效值），就是分別用交流電，直流電通過相同阻值的電阻，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值 。
正弦量有效值與最大值之間的關(guān)系正確的是正弦量最大值是有效值的√2倍；有效值是最大值的(1／2)√2倍 。
正弦交流電的有效值等于最大值的關(guān)系表達(dá)式：
文章插圖
公式中：Em表示為最大值、ω為電角度、e為瞬時(shí)值、t表示時(shí)間 。
由上述公式可見，交流電的大小是隨著時(shí)間變化而變化的，瞬時(shí)值（某一瞬間）的大小在零和正負(fù)峰值之間變化，最大值也僅是一瞬間數(shù)值，不能反映交流電的做工能力 。
如果交流電和直流電分別通過同一電阻，兩者在相同的時(shí)間內(nèi)所消耗的電能相等（或所產(chǎn)生的焦耳熱相同），則此直流電的數(shù)值就叫做交流電有效值的數(shù)值 。
正弦交流電的電動(dòng)勢、電壓、電流的有效值分別以E、U、I表示 。通常所說的交流電的電動(dòng)勢、電壓、電流的大小均值它的有效值 。交流電電氣設(shè)備上標(biāo)的額定值以及交流電儀表所指示的數(shù)值也均為有效值 。
理論和實(shí)驗(yàn)均已表面、正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系為：
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其他正弦量（電壓、電流等）也可以寫出文中開頭第一個(gè)表達(dá)式的形式：
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電壓、電流也都有瞬時(shí)值、最大值、有效值 。一般瞬時(shí)值用小寫字母（如u、i等）表示，最大值用大寫字母附有下標(biāo)m字母表示（如Um、Im） 。有效值用大寫字母（U、I）表示 。最大值與有效值的關(guān)系為：
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有效值與最大值之間的關(guān)系是什么這是指交流電的各種不同含義的量值而言 。因?yàn)檎医涣麟姷拇笮∶繒r(shí)每刻都隨著時(shí)間按正弦曲線變化，故將交流電在某一瞬間的量值大小稱為它的瞬時(shí)值 。只用某一瞬時(shí)的數(shù)值來表示交流電的大小是不確切的，而應(yīng)以最大值、有效值和平均值來描述它，來表示交流電的大小 。交流電在變化過程中所出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值，稱為交流電的最大值，常用Im，Um來表示電流、電壓正弦量的最大值 。交流電通過電阻性負(fù)載時(shí)，如果所產(chǎn)生的熱量與直流電在相同時(shí)間內(nèi)通過同一負(fù)載所產(chǎn)生的熱量相等時(shí)，這一直流電的大小就等效為交流電的有效值，常用I、U表示電流、電壓的有效值，平時(shí)所說的電壓、電流的數(shù)值以及電氣儀表所測量的數(shù)值都是指有效值 。所謂交流電的平均值，是指交流電在半個(gè)周期內(nèi)，在同一方向通過導(dǎo)體橫截面的電量與半個(gè)周期時(shí)間的比值 。
交流電電動(dòng)勢最大值與有效值關(guān)系最大值=√2有效值
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