增根是什么
增根是數(shù)學(xué)方程的一種根 。
【增根是什么】在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根 。如果一個(gè)分式方程的根能使此方程的公分母為零 ， 那么這個(gè)根就是原方程的增根 。增根的產(chǎn)生的原因： 對(duì)于分式方程 ， 當(dāng)分式中，分母的值為零時(shí)，無(wú)意義，所以分式方程 ， 不允許未知數(shù)取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件 。當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的值范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會(huì)出現(xiàn)增根 。分式方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母化分式方程為整式方程，這時(shí)未知數(shù)的允許值擴(kuò)大，因此解分式方程容易發(fā)生増根 。
